2024年度の課題は数学IIBと数学�VCを一年をかけて勉強していきます。 大学受験生を対象に独自の問題とその解法を展開していきます。 数学は一見「複雑でややこしい考え方」をスッキリと理解するための便利な「道具」です。 愉しみながら、理解することを目標に出題していきます。 ここで鍛えられる思考力、…
今日は教室にある算数おもちゃから「colour code」をご紹介します。幼児さんすう教室では、生徒さんが難しいと感じやすい分野として「重なり」があります。日…
JR三島駅南口 ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。 三島駅(静岡県)の南にあるホテルに泊まった翌日、三島駅の北側にあるレンタカー店で車を借りる予定であった。 駅の南側から北側まで「連絡通路」が当然あるだろうと思っていた。 だって、なにしろ、新幹線が止まる駅だから。 ところが、なかった。 え? どういうこと? それなら、駅の北側に行くにはどうすればいいの? 駅からか...
2024年度の課題は数学IIBと数学�VCを一年をかけて勉強していきます。 大学受験生を対象に独自の問題とその解法を展開していきます。 数学は一見「複雑でややこしい考え方」をスッキリと理解するための便利な「道具」です。 愉しみながら、理解することを目標に出題していきます。 ここで鍛えられる思考力、…
2024年4月27日(土)πが無理数であることの初等的な証明を紹介したい。本文にあるように、小平邦彦編『数学の学び』」(1987.10.8岩波普店)収録の「数学に王道なし」で紹介されていたI.Nevenによるに証明である。じっくり読んで、理解していただきたい。ネピア数eが無理数であることの証明をこのブログのどこかで書いたような気がして探してみたが、なかった。πが無理数であることの証明より遙かに簡単なので、何れこのブログで紹介したい。ところで、「eやπが無理数である」ことの初等的でない証明は、超越数に関するリンデマンの定理の系を利用する方法である。後に示すように、簡単に証明できる。リンデマンの定理の系とは、0でない代数的数αに対してeαは超越数であるとの命題である。超越数とは、どの有理(数)係数の代数方程式...πが無理数であることの証明
宿泊業(民泊)をしています。 最近は梅雨の前触れなのか、雨の日が増えてきました。 宿泊者のために、天気が悪いと気になりますね。 ぼくは雨の日になると、庭の作業はお休みにしようと考えるだけです。 また、沖縄は今年雨が少なく、ダムの水も少なく、断水の恐れもあると言われています。 だから、雨が降ってほしいという気持ちも強いです。 しかし、宿泊客には天気の良い日に観光などを楽しんでもらいたいで...
6月号の中数オリンピックは算数の考え方が上手いなと思える問題です
帰宅したら中数6月号が届いていたので、さっきぱらぱらっと目を通しました。今回の中数オリンピックは私の好きな図形問題です。 図形問題ってパズルみたいで面白いです…
「 三角関数の加法定理 」では、$\cos(α-β)=\cosα\cosβ+\sinα\sinβ$のみ単位円をもちいて導きましたが、他の$\sin,\cos$の加法定理も単位円を利用して導いてみます。
先日ネットサーフィンをしていたら、アマゾンからこの本がおすすめと表示されたので、息子にいいかなと思ってポチっ。ちょっとわかればこんなに役に立つ 中学・高校物理…
もっと光を 僕らには光が必要だ 光が僕らを救ってくれる #1148
第1148回の今回は もっと光を 僕らには光が必要だ 光が僕らを救ってくれる というテーマでお送りします。 1148kai.mp3 勉強ができなくて、成績が悪い理由はなんだろうか。 もちろんいろいろな理由が考えられるが、 もし、君が、 いつも頭がボートして思考ができない。 いつでもひどい疲労を感じている。 授業中にどうしても居眠りしてします。 集中を維持できない。 悲観的な事ばかり考えてしまう。 こういう状態であったら、 セロトニン生成システムのダウンを疑ってみる価値はある。 セロトニン生成システムを回復することで、 人生を劇的に変える..
『6月号の中数オリンピックは算数の考え方ってすごいと思える問題です』帰宅したら中数6月号が届いていたので、さっきぱらぱらっと目を通しました。今回の中数オリン…
さよならプリウス ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。 気がついたら、17年でした。 今、私が乗っている車、17年も乗り続けています。 そんなに長く乗っているとは思ってなかったのです。 燃費は新車の頃に比べずいぶん悪くなりましたが、それでも、エンジンの調子は良好です。 しかし、これだけ長く乗っていると、いつ調子が悪くなっても不思議ではありません。 それに、最近の車は、安...
「3けたの数をかける筆算」へ進めます。まず場面として,「1本132円のジュースを14本買いました。代金はいくらですか。」という問題から入り,立式,筆算で答え…
一人で学べる高校数学1を作っています。 第1回目の 推敲作業を終わりました。 さて こういう教材を作っていると電卓を使います。 それも パソコン上でできたら 楽です。 それの簡単な出し方を見つけました。 キーボードの左下の「Ctrl」キーと「Alt」キーとの間にあるWindows キーを押すとWindowsの「スタートメニュー」がポップアップ表示され、上の方に 検索ボックスが出ます。 そこに「電卓」と打ち込むのです...
三平方の定理の逆は成り立つ?
三平方の定理を利用して長さを求める
[中学数学]2023年度山梨県公立高校入試「空間図形」の問題を解説!
[中学数学]解けたらすごい!2023年度千葉県公立高校入試で出題された「平面図形」を解説!
[中学数学]マクロ的視点から考えよう!明治大付属明治高で出題された「正三角形」の問題を解説!
[中学数学]立教新座高校で出題された「円錐台と最短距離」に関する問題を解説!
[中学数学]誘導の意味するところは?日大習志野高で出題された「平面図形」の過去問を解説!
[中学数学]どの平面で切断したらよい?早稲田実業高で出題された「球と円錐」の問題を解説!
【8月7日】 メネラウスの定理、チェバの定理について、
2024年度の課題は数学IIBと数学�VCを一年をかけて勉強していきます。 大学受験生を対象に独自の問題とその解法を展開していきます。 数学は一見「複雑でややこしい考え方」をスッキリと理解するための便利な「道具」です。 愉しみながら、理解することを目標に出題していきます。 ここで鍛えられる思考力、…
中学受験オンライン学習会 小1に円安を教える! 算数と時事問題
ちょうど2年前、2024年4月25日の記事です。 2年前は、1ドル130円だったんですね。その後、円安は急激に進み、今日は155円台。たぶお式のコミュニティ…
今年だけでも正月早々能登半島地震に見舞われ,わが国は地震大国であることをつくづくナットクさせられる昨今です.ところで,地震の大きさを示すマグニチュードですが,生活に関する数値の中でもそのわかりにくさは横綱クラスではありませんか.■ 四半世紀前,気圧の単位がミリバールからヘクトパスカル(hPa)に変更なりました.理由は国際単位系に合わせたということです.このhPaも評判は決してよろしいものではなく,ヒト一般への浸透度は高くはないと思われます.ただ台風や熱中症対
地方から灘中合格を目指す現・小4生が今から取り組むべき7つの法則 【その1】
全国の小4の皆さん、こんにちは。 塾長1人しか講師がいないにも関わらず、 灘中へ地方からも、海外からも合格者をバンバン出している最強塾です。 最強塾では、北…
【2024】東北大学入試問題数学文系大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか?YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2024】東北大学入試問題数学文系大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか?YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
年少さんクラスでは鯉のぼりのはり絵に取り組みました。平面図形のスタートです。えんさんかくけいしかくけいそれぞれを台紙に貼っていきます。生徒さん達はのりのベタベ…
【2024】東北大学入試問題数学文系大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか?YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
ある受験生のお母様からGWの過ごし方についてご相談のメールを頂きました。悩んでいらっしゃる方多いと思います。参考になればと思い、その返信内容の概ね(一部編集)を掲載します。日頃のあまりにも膨大なテキストやテストを消化できずに流されている現状を打破するための一つの案です。もちろんしっかりと理解されて、成績も安定している方はGWに行われる特別授業の受講をお勧めします。以下返信内容です。GW特訓を休めるのであれば、そちらを勧めます。行っても流されて終わるだけになる可能性が高いと思われます。休み中に必要な学習は流されるのではなく、留まって一つ一つ丁寧に理解して解くことです。やるものはヒラメのプリント(今までのA4サイズ40枚くらい)を別解も含めてヒントなしで丸になるまで何回でも解きます。コピーをとって問題の部分だ...GWは家でしっかり復習
名古屋市科学館の外には、ロケットが展示されていた ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。 名古屋にある名古屋市科学館は、なんだかすごいそうだ。 そんな漠然とした情報だけで、名古屋市科学館を訪れた。 たしかにすごかった。 プラネタリウムを楽しみにしていただが、行ったときには当日分のチケットは完売だった。 残念! 地下鉄の駅に戻る途中に、「でんきの科学館」を発見。 なんだ...
大きな数の仕組みを利用して「計算」の工夫をしていく時間です。まず「3000000000+5000000000」という問題を示して計算させます。子どもたちは必…
2024年4月25日(木)高校数学を学ぶ者が一度は解いておきたいと思う問題が、y=mxに対して、点A(a,b)と対称な点B(u,v)を求めよという問題である。この問題に対して、オーソドックスな解法は、次の手順に従う方法である。(ⅰ)中点をMとしたとき、M((a+u)/2,(b+v)/2)は、y=mx上にあるから(b+v)/2=m・(a+u)/2が成立する。(ⅱ)AM⊥y=mxの方向ベクトル(1,m)であるから、ベクトルAM・y=mxの方向ベクトル=0となる。すなわち、(u-a,v-b)・(1,m)=0u-a+m(v-b)=0が成り立つ。※この部分は、直線AMの傾きとy=mxの傾きmの積はー1になる。このことを使ってもいい。すなわち、(v-b)/(u-a)・m=-1u-a+m(v-b)=0が成り立つ。(ⅲ)...y=mxに対して、点Aと対称な点を求める
高校の修学旅行でお小遣いはいくら必要?3泊4日で1万円は危険な理由
高校の修学旅行ではいくらお小遣いを持って行かせるのか悩む親御さんも多いのではないでしょうか。一生に一度しかない高校の修学旅行で失敗したくない人必見!元高校教師の私がお小遣いがなぜ必要なのか、妥当な金額について解説していきます。
Noriyukiさん夫妻が4月10日から20日まで 10泊 11日宿泊しました。 次は僕が Airbnb に書いた 彼らのレビューです。 下に日本語訳があります。 Noriyuki and his wife were excellent guests. They were a quiet couple who respected our rules and kept the room clean. He was very gentlemanly and courteous. We became LINE friends and could communicate. He was also very curious, showing interest in Okinawa and it...
【2023】東北大学入試問題数学理系大問5をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学理系大問4をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学理系大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学理系大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学理系大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学文系大問4をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学文系大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学文系大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】東北大学入試問題数学文系大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】筑波大学入試問題数学大問6をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】筑波大学入試問題数学大問5をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】筑波大学入試問題数学大問4をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】筑波大学入試問題数学大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】筑波大学入試問題数学大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
【2023】筑波大学入試問題数学大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
無意識のうちに、いい子を作るための愛情に、そして愛情をもらうためのいい子に
日本人の子どもが英語を勉強する意味、したほうがいい7つの理由
気持ちを分かってあげる事で愛情を伝える
公文学習とスイミングの組み合わせはどうなの?子どもの可能性を広げるメリットと注意点
くもん3教科やってるけれど、英語だけどんどん進んでいく問題。
ホリエモンが「子どもを公文式に通わせない」「意味ない」と言っている理由って?
お母さんが喜ぶ事をするお教室とお子さんが伸びて後でビックリする幼児教室がある
図書館で借りてきた本「わたしがかわるみらいもかわるSDGsはじめのいっぽ」と「ねずみのとうさん」
今ではないですよ、小学校高学年から伸びるお子さん、先を見た子育てが大事です
図書館で借りてきた本「はほしぞらのきょうりゅうたち」と「あるヘラジカの物語」
「お子さんの心を育てる」と言っていれば育つと思っているのかな?愛情を伝えるのは結構大変ですよ。
幼児期は、非認知スキルを伸ばす時です。一番大事なのは心の子育て指導です。
ロボット教室は何歳から通える?通い始めた時期のアンケート結果も公開
「大丈夫」「大丈夫」の子育ては危険です
図書館で借りてきた本「ゆきやまたんけん」と「そらのうえのそうでんせん」
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