3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。 (1) 目の積が150 (2) 目の積が18 (3) 目の積が135以上 解 (1) 1/72 まず全通りは6・6・6=216になります。 次に積が150になるときを考えます。 150を素因数分解すると 150=2・3・5・5 =6・5・5 になります。 つまり、3個のうち1個が6で、残り2個が5になるときを求めればOKです。 そのパターンは (5,5,6)、(5,6,5)、(6,5,5)の3パターンになります。 よって、3/216=1/72になります。 (2) 1/24 (1)と同様に積が18に場合を考えます。 素因数分解す…
A,B,C,Dの4人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。 (1) Aだけが負ける確率 (2) 1人だけが勝つ確率 解 (1) 1/27 各人の手の出し方はグー、チョキ、パーの3通りなので 3⁴=81通りが全通りになります。 このうち、Aが負けるときは ・グーを出して負ける時 ・チョキを出して負ける時 ・パーを出して負ける時 の3通りあるので 3/81=1/27となります。 *例えばAがグーを出し時はB,C,Dはパーを出すものとして考えています。 (2) 4/27 (1)より全通りは81通りです。 そのうち1人だけが勝つ場合を人と手に注目して求めます。 まず人に注目すると、A,B,C,…
1個のさいころを投げる試行において、「偶数の目が出る」、「3の倍数の目が出る」、「素数の目が出る」という事象をそれぞれA、B、Cとする。このとき、次の事象の起こる確率を求めよ。 (1) A∩B (2) A∪B (3) B∩C (4) C∩A 解 さいころの目は1~6の6通りで、 各事象は A={2,4,6}、B={3,6}、A={2,3,5}となります。 (1) 1/6 A、Bに共通しているのは6の1通りなので 1/6になります。 (2) 2/3 AかBに含まれているものは2,3,4,6の4通りなので 4/6=2/3となります。 (3) 1/6 BとCに共通しているのは3の1通りなので 1/6…
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