宇宙に関することが少しでもでてくるマンガ、映画、音楽、宇宙ニュースなどなんでも航空宇宙の話がでてきた情報を共有しましょう。 ・ある映画で「NASA」という言葉が出てきた ・宇宙をテーマとした漫画や映画 ・面白いことに挑戦している宇宙を目指す企業 などなど
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2015年度東京大学(理系)第6問 𝒏を正の整数とする。以下の問いに答えよ。 関数𝒈(𝒙)を次のように定める。 𝒇(𝐱)を連続な関数とし、𝒑、...
2015年度東京大学(理系)第6問 𝒏を正の整数とする。以下の問いに答えよ。 関数𝒈(𝒙)を次のように定める。 𝒇(𝐱)を連続な関数とし、𝒑、...
2020年度早稲田大学政治経済学部入試数学第3問 性能の相異なるジュース製造機が全部で𝑛台ある。1台目を使って𝑥𝐋(リットル)のジュースを製造すると𝑥2円の費用が掛かり,2台...
今年度の入試問題から: 2022年度一橋大学第1問 毎年恒例?の「その年の数(今年は2022)」を素材にした問題です。 ...
Yahoo!知恵袋(数学)を見ていたら、中学一年生向けの問題とは思えないような面白い問題を見つけましたので、いくばくかのPVを稼ぐためにこの問題をネタにしたいと思います。問題はx+y=-1,|x|+|y|=8となるようなx,yを求めよというシンプルなものです。私が最初に答えたのは、x+y=-1だからy=-x-1であり、|x|+|y|=8だから|x|+|-x-1|=8|-x-1|=8-|x|となって、この式の両辺を2乗するとx^2+2x+1=64-16|x|+x^22x+1=64-16|x|2x+16|x|=63とな...
双子のパラドックスの計算について(4)で、私は高卒の分際で恐れ多くも「リンドラー座標を用いた論議は、あくまでも近似的な論議に留まるのではないでしょうか。」とほざいてしまいましたが、いい加減な事を言ってそのままにしているのは世間様に対して大変申し訳ないと思いましたので、この事を示すグラフを作って見ました。*1私の計算結果の一番のセールスポイントは、dx'/dt'=tanh(t')となる事です。尚、私が何を言っている分か...
二台のロケットのパラドックスについて(2)で逃げ口上を弄してしまいましたが、悔しいので考えていたら、車で徘徊している時に脳内でアイデアが稲妻のように閃いたので、閃いた内容を下の図にして見ました(笑)因みに、二台のロケットを繋ぐ同時刻線を求めてその長さを計算するという事はあきらめて、双子のパラドックスの定量的計算についてで使った技と同様に、時空図上で二台のロケットを結ぶ空間を微小区間に分割し、微小区間を...
お恥ずかしながら、ネットの情報を参考にして記した二台のロケットのパラドックスについても「等速運動しか適用出来ないはずのローレンツ変換に基づいた計算」になっている事に気が付きましたので、静止系の立場での二台のロケットの間隔がどうなるのか、双子のパラドックスの定量的計算についてなどで得られた見地に基づいて再検討して見ました。*1再検討結果について下の図に基づいて説明しますが、二台のロケットの加速度a'を決...
エーレンフェストのパラドックスについて(2)やエーレンフェストのパラドックスについて(3)では、回転系の円周は2γπrとなるけれど、静止系から見ると2πrに見える事を前提にして説明を行いましたが、この前提について、誤っている可能性はありますが、私なりの説明を行ってみたいと思います。ネットの情報によると、回転系の計量はds^2=(1-(rω/c)^2)(cdt)^2-2r^2ωdφdt-dr^2-(rdφ)^2-dz^2で、この計量は、ランダウ・リフシッツの『場...
私はミーハーなので、ボルン剛体のオリジナルの論議については良く分かっていないのですが、ボルン剛体を空間スケールが変化しても固有長や形態が変わらない剛体というように定義し、ボルン剛体の円盤を高速回転させたらどうなるのかという事について記しておきたいと思います。*1私は、エーレンフェストのパラドックスについて(3)で、回転系の円周方向の空間スケールは2πγrに伸長するという事を記していましたが、ボルン剛体の円...
ローレンツ収縮について、ローレンツ収縮についてで観測対象が加速した場合について説明を行い、ローレンツ収縮について(2)で光行差を用いて説明を行いましたが、もっと単刀直入に説明出来る方法を思いついたので、説明を行わせていただきます。双子のパラドックスの計算について(4)や双子のパラドックスの計算について(5)の初めの部分を見ていただくと分かりやすいと思いますが、例えば観測者の慣性系の固有時とx座標上の位置をt,...
物理の分野で一般受けするパラドックスはほとんど記してしまったと思うので、数学の分野で一般の受けを狙ってラッセルのパラドックスについて記して見たいと思います。という事で、上記の様に考えてラッセルのパラドックスについてネットを漁って見たのですが、私の放射脳ではすっきり理解出来る説明が無かったため、誤っているかもしれないですが、放射脳流でラッセルのパラドックスについて説明を試みたいと思います。まず、ラッ...
オイラーの公式の証明についてで終わってしまうとつまらないので、私もマクローリン展開や微分方程式だけでオイラーの公式を証明(?)している方と同様、数学的な厳密性を踏みにじったオイラーの公式の証明(?)を披露したいと思います(笑)この証明(?)は、∫1/(1+x^2)dx=arctan(x)+Cである事を利用しますが、先ず、1/(1+x^2)=1/(1-ix)(1+ix)と変形してiをあぶり出します。(1/(1-ix)+1/(1+ix))/2=1/(1+x^2)と変形して左辺の分子と分母にi...
世の中には、オイラーの公式(Wikipedia)をマクローリン展開(金沢工業大学)や微分方程式(Wikipedia)だけで証明(?)している方が多いようなので、この件について記したいと思います。オイラーの公式は、e^θi=cosθ+isinθですが、迂闊な方は、e^iθのマクローリン展開や微分方程式が成り立つためには、e^θiが微分可能である事を証明しなければならない事を忘れているのではないでしょうか。という事で、e^iθの微分を微分の定義に立ち返っ...
最近、スタディサプリEnglishに疲れると数学系YouTubeをみている。どれも面白い。特に好きなのはヨビノリたくみと鈴木貫太郎。他にも役に立ちそうなものがたくさんある。本当に高校レベルの授業はいらないと思う。予備校のノリで学ぶ「大学の数
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日本サッカーの底上げをすることが日本国を豊かにすることに繋がる。 子や孫に、安心して暮らせる日本国を残すため、スポーツが持つ力を借りよう。 スポーツは娯楽。無くても良いもの。だからこそ、大切にしたい。 娯楽に全力を出せるのは、国が豊かである証。 サッカーに興味が無い人や未経験者が、日本サッカーの本当の底。 年齢や性別、サッカー歴に関係無くサッカーを楽しめる記事を発信します。 サッカーのために子供がいるのではなく、子供の幸せのためにサッカーがある。
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学習指導を通して、どうすれば生徒さんに『夢中』を伝えられるか?みなさんのココロ温まる『学習支援』をここで共有。ちっぽけでも、カタチがなくとも、確かに感じる見えない『支援』是非ご紹介ください。
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