教材

中２ 連立方程式　「連立方程式」ってなに？

中２の方程式部門は連立方程式。中１で学習した１次方程式の延長となります。 連立方程式の最初の部分では、つまづくことは少ないかもしれませんが、どのような時に連立方程式を使うのか、その部分にスポットを当てて、さらっと優位性を示していきましょう。 では、亀きちなら、どのように授業をするかということでお送りしていきたく思います。 今回の内容は相当に軽いので、時間がないときなどは、まとめの部分だけ見れば十分かと思います。 授業の雰囲気を味わってみたいとお考えの方はぜひ続きをご覧ください。

夏にじっくり読みたい 数学を楽しむ一冊

夏も本番となってきました。今年の夏休みは相当短いとは思いますが、それでも、様々な決意を持った人が多いことでしょう。 数学の苦手をなくしたい！数学の知識を広げたい！分かりやすく楽しい数学の本を眺めてみたい！夏休みは、苦手をなくす絶好の時期と同時に、見識を広めるためにも絶好の時期。 そこで今回は、亀きちがおすすめする、数学そのものを楽しんでみたい 。時間があるときに読むと、ぐっと知識が広がる本を紹介します。 数学の意識改革をしたいと思っている生徒さんも、新たな教え方を模索している教員の方にも、お役に立てることと思いますよ。

教員が受験生になる。受験生目線で教員的思考を入れた最新アドバイス

大人になると、なかなか受けることのない「試験」。なのに、学生時代に受験した実体験を、さも最近のように語る大人。 このブログを運営する上で、私は個人的に、遠い昔の過去や、机上の空論での話は控え、できるだけ新鮮な気持ちをありのままの言葉で伝えたく活動しています。 実は、とある試験を受けてきました。１８０分というかなりの長丁場の試験。数日ブログの更新をお休みしていたのはその影響です。 今回、実際に受験生として、・試験の時に感じたこと、・学生ではない自分が受けて、発見したこと・教員の立場をさらにミックスさせて、学生の人に今の間に磨いておいてほしいこと。 これらを、私の実体験の声で伝えたく思います。 夏本番。受験や試験勉強を頑張っている人にとってプラスの材料となれば幸いです。 前半は、あらためて集団の中で 試験を受けて思ったこと。後半は、これから試験を受ける人の中で意識してほしいこと。この２本立てでお送りしたく思います。

読者数 大台突破！ 亀きちの信念をもう一度

いつも当ブログに足をお運びいただき、ありがとうございます。 この度、読者さんの数が１００人を突破しました！ 最初は、・教員の頃の教え方や考え方を残しておこう・子どもが大きくなった時に、教えるネタとして残しておこう。そう思って徒然なるままに教え方を書き始めたブログでしたが、今では、記事数も２１０を超え、教え方も、・現在の最新のテクノロジーやノウハウも使ったらどうなるかとか、・勉強法も今の社会人として活用していることを取り入れたらどのように変化するか、など、考えているうちに、教員の頃以上に、授業や勉強のアイデアが浮かんできている状態です。

教員が望む 「家族でテスト感想会」のススメ

家庭において、テストが返却されたとき、どのような話をしていますか？ そろそろ定期テストが返却される頃。すべてのテストを返却された という人もいますかね。 まずは生徒さんが自分の中で振り返りや反省をするのが第一ですが、 せっかく身近に家族がいるのですから、情報を家族でシェアして、結果も今後のことも、一緒に考えてみると、アイデアもたくさん出るし、その後の学習効果も高くなります。 今回は、教員の立場から、テストを返却された後に、こういうことを 家庭でやってもらったら効果が上がるのにな…ということを、期待を込めながらまとめていきたく思います。 できれば家族みんなの余裕がある週末の午前中に実施することが、いい結果をもたらします。（夜になると、感情的になりやすいですので…） では、数学のテスト結果を例に、話をしていくことにしましょう。

数学のテストで焦らない　メンタル育成術

「数学」という単語を聞いただけで、苦手だ！できない！とビビってしまう人、たくさんいますよね。。。 本当は考える楽しさ、追究するおもしろさを存分に味わえる教科なのに…… 実は、ビビってしまうと、数学という教科は、自分が持っている実力を出せなくなりがちな教科なんです。 テストで、焦ってしまって、それ以上何も進まなくなったことはありませんか？ 定期考査や入試など大切な試験でこそ、メンタルが大切。鍛えておけば、どんな問題であれ、自分の実力をきちんと発揮できます。 今回は、①数学の科目の特性上、どうしてメンタルが他の教科より大切なのか、②自分自身のメンタルを鍛える方法。この２つについて、じっくりと考察してみたく思います。

数学のテスト　前日の勉強法（最大の効果を引き出すために）

数学という科目といえば、コスパが悪い科目の筆頭であると、過去のブログ記事の中でも触れてきました。 数学において、テスト前日にできるの勉強は、本当に限られています。 しかし、前日にでも数学を何とかしたい！という想いのある人は、多いこと思います。 そこで、私なりに過去の経験と脳科学の分野から検証をし、自分自身でも試してみました。 うん、これならいける！自信を持って紹介できる！その勉強法を紹介したく思います。 今、私が生徒に「テスト前日の数学の勉強法は？」という質問を受けたとしたら、間違いなくこのやり方を紹介することでしょう。 それでは、スタートさせますね。 実際のやり方だけを見たいという人は、目次からジャンプしてください。 仕組みも知りたいという人は、その部分を最初に語っていきますので、ぜひご覧ください。

生徒のやる気を引き出す　数学の課題の出し方（長期休業編３）

ぼちぼち夏休みの長期課題の作成が頭をよぎる先生方……生徒のみなさんも戦々恐々ですよね。 当然、必要があって出されるものが、課題でありますし、やるからには、生徒にとって効果的に学力が身につくものが求められます。 生徒からすると、いやいややる勉強ほど、効果の低いものはないですからね。。。 今回は、以前に記事としてお伝えしたものの続編になります。 夏休みの課題を順調にスタートを切ってもらい、最大限の効果を出す、教員側からの課題を出すタイミングと、課題取り扱いのアイデアについて紹介します。 私もかつて実践していた手法で、このやり方を取り入れてからでは、課題提出率に大きな差が出ることもありました。 ぜひ、参考にしてみてください。

中２ 連立方程式 概要　スルメ単元 味わいの出る伝え方

連立方程式は、中２数学の方程式分野の花形。問題によっては、すごく高い壁に感じる人もいるかもしれません。しかし、実は、１年生の頃の１次方程式がきちんと解くことができれば、頭に入れる知識は１つだけ。しかも、１年の頃には難しく感じていた文章題の一部は、ものすごく簡単に解けるようになります。 またしても、新たな武器を手に入れる、楽しい分野。 ただし、文章題になると奥が深く、複雑な問題に発展させることも可能。 まさに、解くのは簡単で奥が深い、「スルメのような噛み応えのある分野」です。 それでは、亀きちがこの単元を授業する際に、どのように単元概要を説明していくのか、実際の授業っぽく再現してみます。

【御礼】 ＆ 双方向提案 ＆ 最新刊執筆開始

ここ最近、当ブログに足を運んでくださる方が急増しています。１週間前と比較して２倍。４週間前と比較すると４倍！ 本当にありがとうございます。心から感謝、感謝です！ 当ブログは、・数学の授業法とその提案。・各種勉強法の紹介。・心をケアする言葉。最近では、特に「心のケア」の記事にも力を入れていて、勉強のやる気がでない、生活上元気がない、進路などで困っている、そんな生徒さんや、そういったお子さんをお持ちの保護者の方、指導されている先生方に参考にしていただきたくべく亀きちの想いを綴っています。 この３本柱で今後もお役に立てるブログの発信をしていきます。 そして、読者のみなさんと「双方向の関係」を築きたい！ ここから、そのためのアイデア紹介です。

テスト後の生徒の声　～これからテストを受けるあなたへ～

私が教員時代に取り組んでいたこととして、「数学通信」の作成があります。 主にテスト後に、生徒の振り返りや感想、私への評価をまとめて通信の形にし、生徒に配布をしていました。 今回はその中から、テスト返却後に書いてもらった生徒の声を、まとめてみました。 テストが目前に迫っている人は、テスト終了後にどのような気持ちになるのか、見えなくなってきているものです。 ですので、ここで通信の一部である「テスト返却後のみなさまの声」から何かを感じ取っていただけたら嬉しいです。 感想を書いたのは、中１の生徒。考査範囲：正負の数、文字の式（ ）の中は、私からのコメントです。 それでは、ご覧ください！

数学力向上のために　読書のススメ

成績が上がらない！このような悩みを持つ生徒は実にたくさん。 成績が上がらない生徒には、いろいろなタイプがあります。めんどくさがってやらないタイプ、やってもなかなか上がらないタイプ、楽観主義タイプ…… そんな中でも、日頃から勉強をしているのに、なかなか成績が上がらない、そんなタイプの人は、今回の記事がお役に立つかもしれません。読書量が不足している可能性があるのです。 国語と数学にどんな関係があるの？と思う人もいるかもしれませんが、国語という語学があるその上に、数学という教科が理論で乗っかっています。母国語をきちんと読み進められることが、数学の成績を上げていくためにも必要な条件の１つとなるのです。 今回は、読書を効率的に楽しく、数学にも通じるような取り組み法を紹介していきたく思います。

初心者向け　崩れない １週間の学習計画の立て方　(最後に特典付き)

学習計画を日頃から立てていますか？部活動や休養で土日があっという間に過ぎて、時間に追われて生活している人、いませんか？ 通常の生活ならまだしも、考査前や試験前には、準備期間が必要。準備を効果的にするには、計画を立てることが大切になってきます。 今回は、初めて学習計画を立てるという人向けに、その計画の立てる順番、計画を立てるときに知っておくと得すること、ちょっとしたコツ などを、書いていきたく思います。 もちろん、今現在計画を立てて勉強している人にも読んでいただいて、取り入れられるところがあれば、積極的に活用してもらえれば幸いです。 教員の方で、計画を立てて勉強するよう指導されている中にも、「具体的な計画の立て方」まで把握して、指導できている先生は、経験上それほど多くないと感じています。 ぜひ、ご確認いただき、活用していただければと思います。

数Ⅰ ２次関数 ２次方程式 解の存在範囲　探偵的解法

いよいよ２次関数大詰め。解の分離（２次方程式の解の存在範囲）の問題です。 センター試験や、これから行われる共通テストでも頻出の問題。というのも、この分野は、これまでの２次関数の知識を一気に試すことができるからです。 また、最難関分野というだけあって、模試などの正答率もかなり低くなってしまう辛いところでもあります。 ですので、教えるときは、楽しく、イメージしやすいフレーズとノリで進めたいところです。もちろん、幹となる部分はしっかりと押さえた上で。 亀きち流に教えるとすると、この分野のタイトルは「グラフ封じ込め探偵 ３つのポイント」 グラフが固定できるための条件を探し、条件の中での解をそれを求めて、最後に、それぞれの解で連立不等式に持って行くのが定石。そのためにも、グラフを固定できる条件を探せるかどうかが、ポイントとなります。 まとめの部分を思い出しやすくなるように、インパクトをおいた授業をしてみましょう。 生徒の皆さんは、自分が、最大の敵を追い詰める探偵になったつもりで、敵の身動きを封じ込める条件をイメージしながら読み進めてみてください。